¿Qué es una división de 3 cifras?
La división es una operación matemática básica que consiste en repartir una cantidad en partes iguales. En el caso de las divisiones de 3 cifras, estamos dividiendo un número de tres dígitos entre otro número también de tres dígitos. Por ejemplo, dividir 789 entre 456.
Paso a paso de la división de 3 cifras
La división de 3 cifras sigue un proceso paso a paso que nos permite obtener el resultado de manera ordenada. A continuación, se presentan los pasos a seguir:
1. Colocar los números
En primer lugar, se deben colocar los números de la división de manera adecuada. El dividendo, que es el número que se va a dividir, se coloca arriba y el divisor, que es el número por el cual se divide, se coloca abajo.
Por ejemplo, si queremos dividir 789 entre 456, se colocaría así:
«`
789
÷ 456
«`
2. Observar el primer dígito
El siguiente paso consiste en observar el primer dígito del dividendo y tratar de determinar cuántas veces el divisor cabe en ese número. En nuestro ejemplo, el primer dígito del dividendo es 7, por lo que debemos determinar cuántas veces el divisor 456 cabe en 7.
2.1. Determinar el cociente parcial
Para determinar el cociente parcial, es necesario realizar una estimación. En este caso, podemos estimar que el número 456 cabe aproximadamente 1 vez en 7. Por lo tanto, el cociente parcial sería 1.
2.2. Obtener el producto parcial
Una vez obtenido el cociente parcial, se debe multiplicar este número por el divisor para obtener el producto parcial. En nuestro ejemplo, el cociente parcial es 1 y el divisor es 456, por lo que el producto parcial sería 456.
2.3. Restar el producto parcial al dividendo
El siguiente paso es restar el producto parcial al dividendo. En nuestro ejemplo, el dividendo es 789 y el producto parcial es 456, por lo que la resta sería:
789 – 456 = 333
3. Observar el siguiente dígito
Una vez realizada la resta, se debe observar el siguiente dígito del dividendo y repetir los pasos anteriores para obtener el siguiente cociente parcial.
En nuestro ejemplo, el siguiente dígito del dividendo es 3. Por lo tanto, debemos determinar cuántas veces el divisor 456 cabe en 3.
3.1. Determinar el cociente parcial
Para determinar el cociente parcial, nuevamente es necesario realizar una estimación. En este caso, podemos estimar que el número 456 no cabe en 3. Por lo tanto, el cociente parcial sería 0.
3.2. Obtener el producto parcial
Una vez obtenido el cociente parcial, se debe multiplicar este número por el divisor para obtener el producto parcial. En nuestro ejemplo, el cociente parcial es 0 y el divisor es 456, por lo que el producto parcial sería 0.
3.3. Restar el producto parcial al dividendo
El siguiente paso es restar el producto parcial al dividendo. En nuestro ejemplo, el dividendo es 333 y el producto parcial es 0, por lo que la resta sería:
333 – 0 = 333
4. Observar el siguiente dígito
El proceso se repite hasta haber observado todos los dígitos del dividendo. En nuestro ejemplo, ya hemos observado todos los dígitos, por lo que podemos detenernos aquí.
5. Obtener el cociente y el residuo
Una vez terminado el proceso, se obtiene el cociente y el residuo. El cociente es el resultado de la división y el residuo es la cantidad que queda después de realizar todas las restas.
En nuestro ejemplo, el cociente sería 10 y el residuo sería 333.
Por lo tanto, la división de 789 entre 456 es igual a 10, con un residuo de 333.
Ejercicios de práctica
Ahora que hemos explicado el proceso paso a paso de las divisiones de 3 cifras, es importante practicar para afianzar los conceptos.
A continuación, se presentan algunos ejercicios de práctica:
1. Dividir 852 entre 246
Paso 1: Colocar los números
852
÷ 246
Paso 2: Observar el primer dígito
El primer dígito del dividendo es 8.
Estimación: El número 246 cabe aproximadamente 3 veces en 8.
Cociente parcial: 3
Producto parcial: 246 x 3 = 738
Resta: 852 – 738 = 114
Paso 3: Observar el siguiente dígito
El siguiente dígito del dividendo es 1.
Estimación: El número 246 no cabe en 1.
Cociente parcial: 0
Producto parcial: 246 x 0 = 0
Resta: 114 – 0 = 114
Paso 4: Obtener el cociente y el residuo
El cociente es 3 y el residuo es 114.
Por lo tanto, la división de 852 entre 246 es igual a 3, con un residuo de 114.
2. Dividir 987 entre 321
Paso 1: Colocar los números
987
÷ 321
Paso 2: Observar el primer dígito
El primer dígito del dividendo es 9.
Estimación: El número 321 cabe aproximadamente 2 veces en 9.
Cociente parcial: 2
Producto parcial: 321 x 2 = 642
Resta: 987 – 642 = 345
Paso 3: Observar el siguiente dígito
El siguiente dígito del dividendo es 3.
Estimación: El número 321 cabe aproximadamente 1 vez en 3.
Cociente parcial: 1
Producto parcial: 321 x 1 = 321
Resta: 345 – 321 = 24
Paso 4: Obtener el cociente y el residuo
El cociente es 21 y el residuo es 24.
Por lo tanto, la división de 987 entre 321 es igual a 21, con un residuo de 24.
Preguntas frecuentes
¿Cómo puedo saber si el cociente parcial es correcto?
Para verificar si el cociente parcial es correcto, se puede multiplicar este número por el divisor y luego sumar el producto parcial al residuo obtenido en la resta. Si el resultado es igual al dividendo original, el cociente parcial es correcto.
¿Qué pasa si el residuo es cero?
Si el residuo es cero, significa que la división es exacta, es decir, el dividendo es divisible entre el divisor sin dejar ningún residuo.
¿Qué pasa si el divisor es mayor que el dividendo?
Si el divisor es mayor que el dividendo, el cociente será cero y el dividendo será igual al residuo.
¿Cuál es la importancia de aprender divisiones de 3 cifras?
Las divisiones de 3 cifras son fundamentales para desarrollar habilidades matemáticas y comprender el concepto de división. Además, estas divisiones pueden aplicarse en situaciones de la vida cotidiana, como repartir cantidades entre un grupo de personas o calcular el costo por unidad de un producto. Aprender divisiones de 3 cifras también es un paso importante para comprender divisiones de mayor complejidad.